В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
MrKreeD1
MrKreeD1
22.07.2020 16:29 •  Геометрия

Даны точки A,B,C. Если А(-2;-4) и С(-3;1) являются серединой отрезка АВ, то найдите координаты точки В.

Ответ:
raynis2
raynis2
17.06.2021 22:53

B(-4; \: 6)

Объяснение:

Дано:

точки A,B,C.

А(-2;-4), С(-3;1)

С - середина отрезка АВ

Найти:

В(х,у) - ?

Если С - середина отрезка АВ, то для А, В и С справедливо тождество:

C_x= \frac{A_x+B_x}{2}\\C_y= \frac{A_y+B_y}{2} \\

где Ах, Ау, Вх, Ву, Сх, Су - координаты х и у точек А, В и С соответственно.

Преобразуем

2C_x= {A_x+B_x} \: < = \: B_x = 2C_x - A_x\\2C_y= {A_y+B_y} \: < = \: B_y = 2C_y - A_y\\

Вычислим

B_x = 2 {\cdot}C_x - A_x \\ B_x = 2 {\cdot}( {-} 3) {- }( - 2){ =}{ -} 6{ + }2{ = }{-} 4\\B_y = 2 {\cdot}C_y - A_y\\B_y = 2 {\cdot}1 {- }4 {=} 2{ - }( {- }4 ){= }2{ + }4{ = }6 \\

Получили ответ

B_x = - 4 \\ B_y = 6

Т.е. искомая точка В = В(-4; 6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?