- - геометрия Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0):
1. Если сумма углов равна 2980, то многоугольник , число сторон — .
2. Если сумма углов равна 2880, то многоугольник , число сторон — .
Объяснение: Число сторон многоугольника равно числу его углов. Сумма внешних углов каждого выпуклого многоугольника 360°. Сумма одного внутреннего и одного внешнего составляет градусную меру развернутого угла - 180°, так как они смежные.
Сумма всех внутренних и внешних углов многоугольника в случае
1) 2980°+360°=3340°
3340°:180°=18,5(5)- количество углов и сторон не может быть дробным, многоугольник не существует.
в случае
2) количество углов и сторон (2880°+360°):180°=18. Многоугольник существует.
Відповідь:
Пояснення:
Сумма всех внутренних углов многоугольника равна 180(n-2)
n-количество сторон и углов многоугольника, ето целое число.
Поетому
1. 2980=180(n-2) → n=2980:180+2=18.5556 , так как n должно бить целим → такого многоугольника нет
2. 2880=180(n-2) → n=2880:180+2=18 → многоугольник имеет 18 сторон
Вариант решения.
ответ: 1) 0; 2) 18.
Объяснение: Число сторон многоугольника равно числу его углов. Сумма внешних углов каждого выпуклого многоугольника 360°. Сумма одного внутреннего и одного внешнего составляет градусную меру развернутого угла - 180°, так как они смежные.
Сумма всех внутренних и внешних углов многоугольника в случае
1) 2980°+360°=3340°
3340°:180°=18,5(5)- количество углов и сторон не может быть дробным, многоугольник не существует.
в случае
2) количество углов и сторон (2880°+360°):180°=18. Многоугольник существует.