Вариант 2

1.Дано: , AD = BC (Рис. 2).
Доказать: AB = DC.

Для доказательства AB = DC мы можем использовать свойства равных треугольников. Давайте посмотрим на данный рисунок и решим задачу шаг за шагом.

1. Дано: AD = BC (задано на рисунке).
2. Мы хотим доказать, что AB = DC.

Предположим, что AB ≠ DC.
Это значит, что две стороны треугольников AB и DC не равны друг другу.

3. Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CDA:
- Сторона AB треугольника ABD равна стороне DC треугольника CDA (по условию, AD = BC).
- Сторона BD треугольника ABD равна стороне DA треугольника CDA (так как это общая сторона).

4. Рассмотрим третью сторону треугольников:
- Сторона AD треугольника ABD равна стороне BC треугольника CDA (по условию, AD = BC).
- Сторона AB треугольника ABD не равна стороне CD треугольника CDA (по условию, AB ≠ DC).

5. Теперь у нас имеется ситуация, когда две стороны треугольника ABD равны двум сторонам треугольника CDA, но третьи стороны не равны друг другу. Это противоречит одному из свойств равных треугольников, а именно, сторона-сторона-сторона (ССС).

6. Поэтому, наше предположение о том, что AB ≠ DC неверно.

7. Следовательно, AB = DC.

Таким образом, мы доказали, что если AD = BC, то AB = DC.