Вчем заключается основное свойство (аксиома) параллельных прямых? )

они никогда не пересикаются!)

Признак параллельности прямых, теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны=> две прямые перпендикулярные третьей параллельны