В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает сторону ВС в точке Р. Найти угол РАС, если угол ВСА=65 градусов.

Срединный перпендикуляр стороны АВ обозначим ЕР.

ВЕ=АВ, ЕР перпендикулярно АВ, значит, треугольник АВР - равнобедренный.

Угол А=углу АВР=52 градуса.

Но угол А-углу С, т.к. треугольник АВС - равнобедренный.

Значит, угол С=52 градуса.

ответ: 52 градуса.