Впрямом параллелепипеде с высотой корень из 14 - вопрос №18358341434 от MariCasanova 17.11.2022 14:21

Question

Геометрия: Впрямом параллелепипеде с высотой корень из 14 м стороны авсд равна 3 м и 4 м диагональ ас равна 6 м.найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда проходящего через вершины в и д

MariCasanova · Answer

Основание - параллелограмм.

Задача легко решается с теоремы косинусов. А именно,

из тр-ка АСD: АD^2 =АС^2 + СD^2 -2*АС*СD*cos C, где ^ означает степень, * умножение, С -угол АСD, 2cos C=29 / 18.

Пусть O - середина BD, т.е. точка пересечения диагоеалей. Из тр-ка OCD:

OD^2=OC^2+CD^2-2*OC*CD*cos C=9+9-3*3*29 / 18=18-14,5=3,5.

BD=2*OD=2*koren(3,5); S=H*BD.