Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c-гипотенуза сравните a3+b3 и c3

зная, что каждый катет меньше гипотенузы:
a^3+b^3 = a^2*a + b^2*b < a^2*c + b^2*c = c^2*c = c^3