110°, 110°, 70°, 70°
Объяснение:
Пусть дан параллелограмм АВСД, где АМ - биссектриса,
∠ВМА=35°. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠Д.
Решение: ∠МАД=∠ВМА=35° как внутренние накрест лежащие углы при АД║ВС и секущей АМ.
∠ВМА=∠ВАМ=35° по определению биссектрисы.
∠В=180-∠АМВ-∠ВАМ=180-35-35=110°; ∠Д=∠В=110°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠С=180-110=70°; ∠А=∠С=70°
110°, 110°, 70°, 70°
Объяснение:
Пусть дан параллелограмм АВСД, где АМ - биссектриса,
∠ВМА=35°. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠Д.
Решение: ∠МАД=∠ВМА=35° как внутренние накрест лежащие углы при АД║ВС и секущей АМ.
∠ВМА=∠ВАМ=35° по определению биссектрисы.
∠В=180-∠АМВ-∠ВАМ=180-35-35=110°; ∠Д=∠В=110°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠С=180-110=70°; ∠А=∠С=70°