Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 40, AC = 36, MN = 27. Найдите AM.

Объяснение:

ΔАВС подобен ΔMNB по 1 признаку подобия (∠В - общий, ∠MNB=∠АСВ как соответственные при MN║АС и секущей ВС)

значит MN/АС=МВ/АВ, откуда МВ=MN*АВ:АС=27*40:36= 1080:36=30 см.

АМ=АВ-МВ=40-30=10 см.