Точка дотику кола, вписаного в ромб, поділяе його сторону на відрізки, відношення довжин яких дорінює 9. Знайти площу ромба, якщо довжина кола дорівнюс 24π см.​

Площадь S ромба равна произведению его высоты h на сторону.

Высота h ромба равна двум радиусам r вписанной окружности.

Радиус r вписанной окружности как высота прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому между отрезками стороны до точки касания.

r = √(25*9) = 5*3 = 15.

h = 2r = 2*15 = 30.

S = 30*(25+9) = 30*34 = 1020 кв.ед.

Объяснение: