Площадь основания правильной прямоугольной пирамиды - 36 см2. Сторона 5 см. Найдите апофему пирамиды и площадь боковой поверхности.

Так как в пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат. Пощади основания, по условию, равна 36 см2, тогда сторона основания равна: АВ = ВС = СД = АД = √ 36 = 6 см.

Проведем апофему ОН и из прямоугольного треугольника ОО1Н, по теореме Пифагора определим ее длину.

ОН2 = ОА2 – АН2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16.

ОН = √16 = 4 см.