Перпендикуляр, опущений з вершини прямокутника на його діагональ, поділяє її на відрізки 25 см і 16 см. Знайдіть площу
прямокутника​. І намалювати малюнок...

820

Объяснение:

S = AB * BC

AH = 16

HC = 25

AC = AH + HC = 25 + 16 = 41

AB^2 - AH^2 = BH^2

BC^2 - HC^2 = BH^2

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 - 16^2 = BC^2 - 25^2

BC^2 - AB^2 = 625 - 256 = 369

BC^2 = AB^2 + 369

AB^2 + AB^2 + 369 = AC^2

2AB^2 = 41^2 - 369

AB^2 = 656

AB = √656

BC^2 = 656 + 369  = 1025

BC = √1025

S = AB * BC = √1025 * √656 = √672400 = 820