АВС равнобедренный треугольник с основанием АС. Окружность радиуса 44, 1 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС. Радиус окружности, вписанной в треугольник АВС равен 3, 6. Найдите основание треугольника АС.
Объяснение:
Данная окружность касается стороны Ac в её середине m и продолжений сторон ba и bc треугольника abc. Пусть o— центр этой окружности, а q — центр окружности, вписанной в треугольник abc. Угол oaq — прямой как угол между биссектрисами смежных углов. Треугольник oaq — прямоугольный, am — его высота. Из этого треугольника находим, что am². Следовательно mq=mo 36/8=4,5