На рисунке 20 угол ADC=углу CEF; докажите,что угол CDE=углу CED

Відповідь:

Пояснення:

Из свойств внешнего угла треугольника →/_АDС=/_DСЕ+/_СЕD и

/_FEC=/_СDЕ+/_DСЕ

Так как , из условия,

/_АDС=/_FEC и /_DСЕ-общий → /_СЕD=/_СDЕ

Сумма внутреннего и внешнего при одной  и той же вершине равна 180°, т.к. они смежные, поэтому если от 180° отнять равные, данные в условии углы, то и остатки окажутся равными. т.е.

180-∠ADC=180-∠CEF

∠CDE=∠CED

Доказано