Войти Регистрация Спроси ai-bota

(х-3)²больше 4
решите неравенство

Ответ:

Mrmr56

13.05.2021 18:23

$x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )$

Объяснение:

$(x - 3)^{2} 4 \\ ОДЗ: \:x \in \R \\ (x - 3)^{2} 4 \: < = \begin{cases} \ x - 3 \sqrt{4} ; \\ x - 3 < - \sqrt{4} \[. \: \end{cases} \\\begin{cases} \ x - 3 2 ; \\ x - 3 < - 2 \[. \: \end{cases} < = \begin{cases} x 5 \\x < 1 \end{cases} \\ x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ИльяФин

13.05.2021 18:23

Подкину ещё один решения:

$(x-3)^2 4\\\\x^2 - 6x + 9 4\\\\x^2 - 6x + 5 0$

Дальше решим его как квадратное уравнение:

$x^2 - 6x + 5 = 0\\\\D = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16\\\\x_1 = \frac{6-4}{2} = 1\\\\x_2 = \frac{6+4}{2} = 5\\\\$

Получаем следующее неравенство:

(x-1)(x-5) 0

Решим его методом интервалов (https://ibb.co/4NbLQfn - ссылка на фото)

Т.к. у нас в неравенстве стоит знак "больше", нам нужны только "участки" с плюсом. Имеем:

x ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Алля111

29.03.2020 07:00

Смежные стороны параллелограмма равны 42 см и 16 см,а один из его углов равен 30 градуса.найдите площадь параллелограмма...

FleachBeast

23.02.2022 10:07

Δaвс подобен δа1в1с1. ав = 4 см, вс = 6 см, ас = 7 см, а1в1 = 8 см. чему равна сторона в1с1?...

seluchka

23.02.2022 10:07

Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см?...

9109160145davla

23.02.2022 10:07

Вставьте пропущенное слово так,что бы утверждение было верным.прямоугольник - которого все угля прямые? а)трапеция б)четырехугольник в)ромб г)параллелограмм...

Dav134

23.02.2022 10:07

C4 точка р – середина стороны ав треугольника авс , точка т – середина стороны вс треугольника авс , о – точка пересечения биссектрисы угла в и серединного перпендикуляра...

VASEK191911

23.02.2022 10:07

Сторона треугольника равна 16 см а высота проведеная к ней в три раза меньше стороны.найдите площадь треугольника...

Ангелиночка02

23.02.2022 10:07

Стороны треугольника равны 13 см.,14 см. и 15см. точка м, расположенная вне плоскости этого треугольника удалена от всех сторон треугольника на 5см. найти расстояние от точки...

shalaeva03

14.09.2021 15:32

Втреугольнике авс угол а равен среднему арифметическому двух других углов. укажите среднюю по величине сторону....

1venera4

02.04.2020 15:52

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√3 и составляет с боковым ребром угол 30°. найдите объем параллелепипеда, если периметр его основания равен 2√5....

чебурек2283

11.02.2022 00:25

1)периметр правильного треугольника , вписанного в окружность, равен 45 см . найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2)найдите площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку