1. В треугольнике KMN отмечены точки L и E – середины KM и KN соответственно, при чем KM = 19 см, MN = 37,4 см, КЕ = 10,8 см. Какой фигурой является LENM и найти ее периметр.
1) LE - средняя линия треугольника, так как соединяет точки L и E (середины сторон KM и KN). А значит LE параллельна MN и равно ее половине. LE = 37,4/2 = 18,7 см.
2) В четырехугольнике LENM стороны LE и MN параллельны и не равны, стороны LM и EN не равны, следовательно четырехугольник LENM - трапеция (по определению трапеции)
Объяснение:
1) LE - средняя линия треугольника, так как соединяет точки L и E (середины сторон KM и KN). А значит LE параллельна MN и равно ее половине. LE = 37,4/2 = 18,7 см.
2) В четырехугольнике LENM стороны LE и MN параллельны и не равны, стороны LM и EN не равны, следовательно четырехугольник LENM - трапеция (по определению трапеции)
3) Периметр равен сумме всех сторон
Р = LE + EN + NM + ML
EN = KE = 10,8 - по условию
LM = KM/2 = 19/2 = 9,5 - по условию
Р = 18,7 + 10,8 + 37,4 + 9,5 = 76,4 см.