Определите координаты центра и радиус окружности, - вопрос №1792574624 от Якорь512 14.12.2020 05:07

Question

Геометрия: Определите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением   х2 +4х +у2 -6у-23=0. Дескриптор: Обучающийся- выделяет полные квадраты;- приводит уравнение к виду ( − )2 + ( − )2 = 2;- определяет координаты центра окружности;- находит радиус окружности.​

Якорь512 · Answer

ответ: центр - в т. О(-2;3), радиус R=6.

Объяснение:

x²+4*x+y²-6*y-23=(x+2)²-4+(y-3)²-32=(x+2)²+(y-3)²-36=0, или (x+2)²+(y-3)²=36=6². Отсюда следует, что центр окружности находится в т. О(-2;3), а её радиус R=√36=6.