Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30 °. знайдіть зовнішній кут при основі цього трикутника ​

∠EBA = 165°

Объяснение:

∠A-вершина, ∠B,∠C-углы при основе.

1.∠DAC-внешний угол ∠А ⇒ ∠DAC = ∠B+∠C(за свойством внешнего угла Δ)

2.ΔABC-равнобедренный с осн. ВС ⇒ ∠B = ∠C(за свойств. равнобедр. Δ)

3.∠DAC = ∠B+∠C ⇒ ∠DAC = 2∠B (∠B=∠C) ⇒ 30° = 2∠B ⇒ ∠B = 30:2 ⇒ ∠B=∠C=15°

4.∠EBA - внешний угол ∠В ⇒ 180°=∠EBA+∠B(за свойств. внешн. ∠ Δ) ⇒ 180°=∠ЕВA+15° ⇒ ∠ЕВA = 180°-15° ⇒ ∠EBA = ∠FCA = 165°(∠B=∠C)