Найди длину высоты треугольника ОАВ, опущенную на сторону AB, если периметр треугольника OHB составляет 24 см, а диаметр изображенной окружности равен 20 см, AB = 12 см.​

ОН=8см

Объяснение:

Решение 1

D=20см

R=D/2=20/2=10см

∆AOB- равнобедренный треугольник

ОВ=ОА=R

ОВ=10см

ОН- является высотой и медианой равнобедренного треугольника ∆АОВ.

AD=DB

DB=AB/2=12/2=6см.

Р∆(ОНВ)=ОВ+DB+OH

OH=P∆(OHB)-OB-DB=24-6-10=8см

Решение 2

ОВ=R=20/2=10см

DB=12/2=6см.

∆ОНВ- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

ОН=√(ОВ²-DB²)=√(10²-6²)=√(100-36)=

=√64=8см