Найдите площадь прямоугольника, если его сторона равна 18 см, а вторая сторона относится к его диагонали как 8:10

432 см²

Объяснение:

Пусть вторая сторона 8х см, диагональ 10х см.

Рассмотрим прямоугольный треугльник с катетами 18 см и 8х см и гипотенузой 10х см.

По теореме Пифагора

(10х)²=(8х)²+18²

100х²=64х²+324

100х²-64х²=324

36х²=324

х²=9;  х=3.

Одна сторона прямоугольника 18 см, другая сторона 8*3=24 см.

S=18*24=432 cм²