Дан параллелепипед abcda1b1c1d1, укажите компланарные вектора. А) AD, A1B1, BC
Б) BD, A1B1, DC
В) AD, AA1, DC
Г) AC, A1B, DC

Чтобы определить, являются ли данные векторы компланарными, мы должны проверить, все ли они лежат в одной плоскости.

Вариант А) AD, A1B1, BC:
- Вектор AD идет от вершины A до вершины D.
- Вектор A1B1 идет от вершины A1 до вершины B1.
- Вектор BC идет от вершины B до вершины C.

Чтобы проверить, лежат ли эти векторы в одной плоскости, мы можем провести простой тест. Вектор AD - это диагональ параллелепипеда. Если мы возьмем два вектора, идущих от линии AB и AD и построим их соединительную линию, то она должна пересечь вектор BC. Если это происходит, то эти векторы лежат в одной плоскости.

В нашем случае, построим линию от вершины A1 до вершины C, и она действительно пересекает вектор BC. Значит, векторы AD, A1B1 и BC являются компланарными.

Вариант Б) BD, A1B1, DC:
- Вектор BD идет от вершины B до вершины D.
- Вектор A1B1 идет от вершины A1 до вершины B1.
- Вектор DC идет от вершины D до вершины C.

Опять же, проведем тест, построив линию от вершины B до вершины C. В данном случае, эта линия не пересекает вектор BD. Значит, векторы BD, A1B1 и DC не являются компланарными.

Вариант В) AD, AA1, DC:
- Вектор AD идет от вершины A до вершины D.
- Вектор AA1 идет от вершины A до вершины A1.
- Вектор DC идет от вершины D до вершины C.

Необходимо снова провести тест и построить линию от вершины A до вершины C. В данном случае, эта линия не пересекает вектор AD или вектор AA1. Значит, векторы AD, AA1 и DC не являются компланарными.

Вариант Г) AC, A1B, DC:
- Вектор AC идет от вершины A до вершины C.
- Вектор A1B идет от вершины A1 до вершины B.
- Вектор DC идет от вершины D до вершины C.

Проведем тест, построив линию от вершины A1 до вершины D. В данном случае, эта линия не пересекает вектор AC. Значит, векторы AC, A1B и DC не являются компланарными.

Таким образом, из предложенных вариантов компланарными являются только векторы AD, A1B1 и BC, ответ А).