Даны два треугольника abc и mpk. угол а равен углу м и равны 90 градусам, угол с равен углу к, сторона вс равна стороне кр, сторона ас равна половине стороны вс. найдите угол р?

∠A = ∠M = 90° по условию,

∠С = ∠К по условию,

ВС = КР, ⇒

ΔАВС = ΔМРК по гипотенузе и острому углу.

В треугольнике АВС напротив угла В лежит катет, равный половине гипотенузы, значит ∠В = 30°.

Из равенства треугольников следует, что

∠Р = ∠В = 30°.