Даны ходы АВ и СD, пересекающиеся в точке Е. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED
Имеем: 24*14=28*ED
ED=12 см
Соединим концы хорд попарно. У нас получилось 2 треугольника АВС и ADE.
Углы А этих треугольников равны между собой как вертикальные углы, а остальные углы попарно равны, т.к. опираются на одни и те же дуги.
При равенстве углов треугольники подобны. У подобных треугольников стороны пропорциональны.
28/24 = 14/х
х = 24*14/28 = 12 см
Даны ходы АВ и СD, пересекающиеся в точке Е. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED
Имеем: 24*14=28*ED
ED=12 см
Соединим концы хорд попарно. У нас получилось 2 треугольника АВС и ADE.
Углы А этих треугольников равны между собой как вертикальные углы, а остальные углы попарно равны, т.к. опираются на одни и те же дуги.
При равенстве углов треугольники подобны. У подобных треугольников стороны пропорциональны.
28/24 = 14/х
х = 24*14/28 = 12 см