Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть HB, якщо CH - висота, АВ = 20 см

Знайдіть HB, якщо CH - висота, АВ = 20 см

Ответ:

yanaela2006

02.05.2021 13:49

5 cm

Объяснение:

$CH \perp AB \Rightarrow CH=\sqrt{AH \cdot HB} \Rightarrow AH \cdot HB=CH^{2} \Rightarrow HB=\dfrac{CH^{2}}{AH};$

$\angle A=30^{\circ} \Rightarrow CB=\dfrac{AB}{2} \Rightarrow CB=\dfrac{20}{2}=10 (cm);$

$AC^{2}+CB^{2}=AB^{2} \Rightarrow AC^{2}=AB^{2}-CB^{2} \Rightarrow AC=\sqrt{AB^{2}-CB^{2}};$

$AC=\sqrt{20^{2}-10^{2}}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3};$

$\angle A=30^{\circ} \Rightarrow CH=\dfrac{AC}{2} \Rightarrow CH=\dfrac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3} (cm);$

$AH=\sqrt{AC^{2}-CH^{2}} \Rightarrow AH=\sqrt{(10\sqrt{3})^{2}-(5\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{300-75}=\sqrt{225}=$

=15 (cm);

$HB=\dfrac{(5\sqrt{3})^{2}}{15}=\dfrac{25 \cdot 3}{15}=\dfrac{25}{5}=5 (cm);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kabitskiyilya

20.06.2020 15:36

1. периметр параллелограмма=28 см. одна сторона=8см. найдите другую сторону. 2. периметр параллелограмма=60см, а его стороны относятся как 2: 3....

Никита0088

07.08.2020 20:45

У рівнобедренний прямокутний трикутник АВС вписано прямокутник,який має з трикутником спільний кут С. Знайдіть довжину катета трикутника,якщо периметр прямокутника...

Сложное123

04.05.2021 15:35

Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 50 см і 14 см, а діагональ — 40 см. Обчисліть площу трапеції....

alicianovikova

18.02.2023 23:55

Втреугольнике abc ab=bc, а высота ah делит сторону bc на отрезки bh =45 и ch =30. найдите cos b...

александр383

18.02.2023 23:55

Abcd-прямоугольник,o-точка пересечения диагоналей ac и bd. сумма расстояний от точки о до сторон ad и cd равна 15 см,а сторона ав меньше вс на 4 см. найдите диагональ...

alinkaalekseev1

18.02.2023 23:55

Втреугольнике авс извесно , что угол в=90 градусов ав=8 см вс=10см. чему равен tg c...

Kepka229

18.02.2023 23:55

Дано: о-центр окружности, ас-касательная. найти: r(радиус),если oa=6см,ас=два корня из 5ти....

samgrachev

25.03.2023 05:38

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу 8. найдите площадь треугольника....

vlasenkoa16311

25.03.2023 05:38

Лестница соединяет точки a и b и состоит из 40 ступеней. высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. найдите расстояние между точками a и b (в метрах)....

Клеоок

25.03.2023 05:38

Впрямой угол а вписана окружность с центром в точке о. в и с- точки касания окружности со сторонами угла а. найдите расстояние от вершины угла а до центра окружности,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку