Через вершину а треугольника аbc к стороне bc проведены прямые ad и ae. одна из них образует со стороной ab угол,равный углу c,а другая со стороной ac угол,равный углу b. докажите,что треугольник ade равнобедренный.

Пусть ,  .
Из треугольника ABD .
Из треугольника CAE .

Рассмотрим треугольник ADE. Так как углы BDA и ADE - смежные, то
.
Аналогично, углы AEC и AED - смежные, значит, и 
.
Получаем равные значения для углов ADE и AED, что позволяет нам сделать вывод - треугольник ADE - равнобедренный.