Диагональ прямоугольника разделена биссектрисой на отрезки 20 см и 15 см, то вся диагональ равна 35 см. По свойству биссектрисы:
АВ:ВС=15:20=3:4
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то АВ=3х, ВС=4х
По т. Пифагора:
9x^2+16x^2= 1225
25x^2=1225
x^2= 49
x=7
Значит АВ=21 см, ВС=28 см
S=21*28 =588 cм^2
Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислите площадь прямоугольника.
Биссектриса треугольника делит основание на части пропорциональные боковым сторонам.
a:b=20:15
a²+b²=(20+15)²=35²=1225
15a = 20b
b = 15a/20 = 0,75a
a²(1+0.75²)=1225
a = √(1225/1,5625)=√784=28 cм
b = 28*0,75 = 21 cм
S = a*b = 28*21 = 588 cм²
Диагональ прямоугольника разделена биссектрисой на отрезки 20 см и 15 см, то вся диагональ равна 35 см. По свойству биссектрисы:
АВ:ВС=15:20=3:4
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то АВ=3х, ВС=4х
По т. Пифагора:
9x^2+16x^2= 1225
25x^2=1225
x^2= 49
x=7
Значит АВ=21 см, ВС=28 см
S=21*28 =588 cм^2
Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислите площадь прямоугольника.
Биссектриса треугольника делит основание на части пропорциональные боковым сторонам.
a:b=20:15
a²+b²=(20+15)²=35²=1225
15a = 20b
b = 15a/20 = 0,75a
a²(1+0.75²)=1225
a = √(1225/1,5625)=√784=28 cм
b = 28*0,75 = 21 cм
S = a*b = 28*21 = 588 cм²