Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lg(x-2)+lg(27-x)<2
Pamagite

Ответ:

NeekaFox

30.03.2021 19:20

ОДЗ:

$\left \{ {{x - 2 0} \atop {27 - x 0} } \right. \\ \\ \left \{ {{x 2} \atop {x < 27} } \right. \\ \\ x\in(2;27)$

$lg(x - 2) + lg(27 - x) < 2 \\ lg(x - 2)(27 - x) < 2 \\ (x - 2)(27 - x) < {10}^{2} \\ 27x - {x}^{2} - 54 + 2x - 100 < 0 \\ - {x}^{2} + 29x - 154 < 0 \\ {x}^{2} - 29x + 154 0 \\ D= 841 - 616 = 225 \\ x_1 = \frac{29 + 15}{2} = \frac{44}{2} = 22 \\ x_2 = \frac{14}{2} = 7 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - -7 - - 22 - - \\ x\in( - \infty; 7)U(22; + \infty )$

Пересекаем с ОДЗ

$x\in(2;7)U(22 ;27)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

avrora26

22.01.2023 08:25

Найдите величину углов bca и bdo,если угол aob=55, а bd-касательная к окружности с центром в точке о...

Xalk22

07.01.2020 00:41

Дана формула нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник r=(a+b-c)/2, найдите b через эту формулу(мне только формулу)...

edikmarik

07.01.2020 00:41

Решите плз дано abcd-ромб p=20см одна из диагоналей ac=8см найти диагональ bd 50 !...

Элеонора335564

07.01.2020 00:41

Как найти сторону равностороннего треугольника, через теорему пифагора, если известна медиана? медиана равна квадратному корню из3...

fairytale8

30.05.2020 03:45

найти неизвестнве углы треугольников тема 7 класса . ВСЕ НА КАРТИНКЕ ПОЖПЛУЙСТА НАДО...

tuk33

18.10.2022 09:20

На рисунке медианой является отрезок BD. Определите длину Ac , если AB=7 ,BC=11 ,AD=6....

Даринка30000

07.05.2023 10:10

Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. найти боковую сторону трапеции....

sab435

20.02.2023 09:39

1)сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1620,а его периметр 41,8 см.найти сторону многоугольника 2)сторона правильного четырёхугольника вписанного в окружность...

marinacccr

20.02.2023 09:39

Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с известны длины его сторон вс=4,ас=8 корень из 6. найти sin угла а...

awdrg12345

04.06.2022 19:07

Перечислите все целые числа, расположенные между числами –16,4 и –11,8....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку