Точки A и B лежат на сфере с центром O. Найдите радиус сферы, если AB=12√3 см, ∠AOB=120∘.

R = 12 см.

Объяснение:

Дано: Точки A и B лежат на сфере с центром О, ∠AOB = 120°,

AB = см.

Найти: R - ?

Решение: AO = OB как радиусы сферы. Пусть AO = R, тогда OB = R.По теореме косинусов для треугольника ΔAOB:

∠AOB =

R = 12 см.