Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи. а) Координаты вектора
Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи. а) Координаты вектора