Знайты наибольшую высоту и радиус вписаного Кола для трикутника за сторонами 16 25 и 39 см​

Объяснение:

Пусть стороны тр-ка равны a=16см, b=25см, c=39см. Полупериметр p=(a+b+c)/2=(16+25+39)/2=40см.

S=√p(p-a)(p-b(p-c)=√40*(40-16)(40-25)(40-39)=√40*24*15*1=√14400=120см².

Радиус вписанной окружности: r=S/p=120/40=3см.

Наибольшая высота будет проведена к наименьшей стороне, значит находим так:

h(a)=2S/a=2*120/16=15см.