Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1 B1 C1 D1, в котором AB = 9, AD = 12, B1D = 17. Найдите площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда.
Диагональ параллелепипеда можно найти из обобщенной теоремы Пифагора: d^2 = a^2+b^2+c^2, где d диагональ пар-да, a,b,c - стороны пар-да. d^2 = 8^2+9^2+12^2 = 64+81+144=289. Значит DB1 = 17. Синус угла между диагональю DB1 и плоскостью AA1B можно найти из прямоугольного треугольника АВ1D1, гипотенуза DB1 = 17, противолежащий катет АD=9, поэтому sinB1 = 9/17
17; 9/17
Объяснение:
Диагональ параллелепипеда можно найти из обобщенной теоремы Пифагора: d^2 = a^2+b^2+c^2, где d диагональ пар-да, a,b,c - стороны пар-да. d^2 = 8^2+9^2+12^2 = 64+81+144=289. Значит DB1 = 17. Синус угла между диагональю DB1 и плоскостью AA1B можно найти из прямоугольного треугольника АВ1D1, гипотенуза DB1 = 17, противолежащий катет АD=9, поэтому sinB1 = 9/17