Дан куб ABCDA1B1C1D1 (рис. 7.23). При некотором параллельном переносе образом точки А является точка А2. Какая фигура является при данном параллельном переносе образом: 1) точки D; 2) отрезка АВ; 3) отрезка ВС; 4) отрезка АС?
При параллельном переносе образов точки А является точка А2.
1) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом точки D, нужно провести параллельную плоскость к плоскости ABCD через точку D. Тогда образом точки D станет точка D2, которая будет лежать на этой параллельной плоскости. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет плоскость равная плоскости ABCD.
2) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом отрезка АВ, нужно провести параллельную прямую к прямой АВ через точку А2. Образом отрезка АВ будет отрезок А2В2, который будет лежать на этой параллельной прямой. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет прямая равная прямой АВ.
3) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом отрезка ВС, нужно провести параллельную прямую к прямой ВС через точку В2. Образом отрезка ВС будет отрезок В2S2, который будет лежать на этой параллельной прямой. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет прямая равная прямой ВС.
4) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом отрезка АС, нужно провести параллельную плоскость к плоскости ABCD через точку А2. Образом отрезка АС будет отрезок А2С2, который будет лежать на этой параллельной плоскости. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет плоскость равная плоскости ABCD.
1) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом точки D, нужно провести параллельную плоскость к плоскости ABCD через точку D. Тогда образом точки D станет точка D2, которая будет лежать на этой параллельной плоскости. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет плоскость равная плоскости ABCD.
2) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом отрезка АВ, нужно провести параллельную прямую к прямой АВ через точку А2. Образом отрезка АВ будет отрезок А2В2, который будет лежать на этой параллельной прямой. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет прямая равная прямой АВ.
3) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом отрезка ВС, нужно провести параллельную прямую к прямой ВС через точку В2. Образом отрезка ВС будет отрезок В2S2, который будет лежать на этой параллельной прямой. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет прямая равная прямой ВС.
4) Чтобы узнать, какая фигура является при данном параллельном переносе образом отрезка АС, нужно провести параллельную плоскость к плоскости ABCD через точку А2. Образом отрезка АС будет отрезок А2С2, который будет лежать на этой параллельной плоскости. Фигурой, которая образуется при таком параллельном переносе, будет плоскость равная плоскости ABCD.