Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции авсд вс параллельно ад, вс=3, ав=4, угол а=60 градусв, угол д=45 градусов. найти площадь и периметр авсд

Ответ:

pakskina77p0byhm

18.06.2020 14:55

Высота трапеции:
$h=sin60*4= \frac{ \sqrt{3} *4}{2} =2 \sqrt{3}$
Острый угол трапеции равен 45 градусам, следовательно катеты прямоугольного треугольника CHD равны, т.е. CH=HD=h. По теореме Пифагора:
$AH_1^2=AB^2-BH_1^2=16-(2 \sqrt{3} )^2=4\\
AH_1=2 \\AD=AH_1+H_1H+HD=2+3+2 \sqrt{3} =5+2 \sqrt{3}$
$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2} *h= \frac{3+5+2 \sqrt{3} }{2} *2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6$
По теореме Пифагора:
$CD^2=CH^2+HD^2=(2 \sqrt{3} )^2 + (2\sqrt{3} )^2=24\\
CD= \sqrt{24} =2 \sqrt{6} \\
P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=5+2 \sqrt{3} +3+4+2 \sqrt{6}=\\=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

малышка172

02.10.2022 00:20

Найти расстояние от точки (1,3,5) до прямой 2x+y+z-1=0 3x+y+2z-3=0...

s2702e

12.02.2023 19:10

Сечением цилиндра плоскотью,параллельно оси симетрии,является: 1)равнобедренный треугольник 2) прямоугольник 3) ромб...

1Sn1KeRS11

12.02.2023 19:10

Дано: угол b= углу c bo=oc доказать: треугольник aod равнобедренный...

heh18

22.02.2023 10:36

100 ! сегодня надо 1)точки а,в,с,д не лежат на одной плоскости,а точки р,q,r,t являются серединами отрезков ас,вс,вд и ад соответственно.найдите периметр четырехугольника pqrt,если...

vitaska1971oz3tq3

22.02.2023 10:36

Решить в прямоугольном треугольнике дсе с прямым углом с проведена биссектриса еf, причём fc=13cм.найдите расстояние от точки f до прямой де....

muravyov1910

27.02.2022 13:10

Решить 40 . в прямоугольном треугольнике дсе с прямым углом с проведена биссектриса еf, причём fc=13cм.найдите расстояние от точки f до прямой де....

Уликак

11.02.2023 01:35

1! хээлп! умоляю! не шарю ! в равнобедренном треугольнике один из углов 120*,а основание равно 4 см.найдите высоту проденая в боковой стороне....

JustTkach

23.04.2022 13:12

Что такое осевое сечение у цилиндра? объясните с рисунком...

Кооооотттт

12.02.2021 09:55

Втреугольнике авс сторона вс разделена на четыре равные части ве=еf=fg=gc, а ав – на три вк=кд=да площадь треугольника авс = 120. найдите площадь треугольника деf...

asurnakova156

12.02.2021 09:55

Дано: равнобедренный треугольник bcd, bd-основание, угол b + угол d=122( градуса найти: все углы треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку