Для решения данной задачи ученику понадобятся знания о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и противоположна прямому углу. В данной задаче, сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и ВС являются катетами.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике можно представить следующим образом:
1. Теорема Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, АВ² = АС² + ВС².
2. Синус угла: отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
В нашем случае, sin(А) = AC / АВ.
Для решения задачи, необходимо воспользоваться формулой синуса, чтобы выразить длину стороны АС через sin(A) и АВ:
sin(A) = AC / АВ.
Мы знаем, что sin(A) равен 4/5, а длина стороны ВС равна 12 см, поэтому мы можем записать:
4/5 = AC / 12.
Далее, чтобы выразить длину стороны АС, нужно найти значение AC. Для этого, перемножаем обе стороны уравнения на 12:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и противоположна прямому углу. В данной задаче, сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и ВС являются катетами.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике можно представить следующим образом:
1. Теорема Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, АВ² = АС² + ВС².
2. Синус угла: отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
В нашем случае, sin(А) = AC / АВ.
Для решения задачи, необходимо воспользоваться формулой синуса, чтобы выразить длину стороны АС через sin(A) и АВ:
sin(A) = AC / АВ.
Мы знаем, что sin(A) равен 4/5, а длина стороны ВС равна 12 см, поэтому мы можем записать:
4/5 = AC / 12.
Далее, чтобы выразить длину стороны АС, нужно найти значение AC. Для этого, перемножаем обе стороны уравнения на 12:
4/5 * 12 = AC.
Теперь вычисляем:
AC = 4/5 * 12 = 48/5 = 9.6.
Таким образом, длина стороны АС равна 9.6 см.