Диагонали ас и bd ромба abcd пересекаются в точке о. ас=8, bd=6. в треугольнике аов, вос, cod, aod вписаны окружности. найти периметр четырехугольника, вершинами которого служат центры окружностей. надо,
АС=8, то АО+ОС=4; BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО - прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5)/2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника( квадрата) равны 2. Периметр равен 8.
АС=8, то АО+ОС=4; BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО - прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5)/2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника( квадрата) равны 2. Периметр равен 8.