ОС-биссектриса угла АОВ, угол 1=130градусов, угол 2=50градусов a) Докажите, что АО=АС
b) Найдите∠АСО

ОС - биссектриса,

угол 1 = 130⁰

угол 2 = 50⁰

АО=АС-?

угол АСО - ?

угол 3 = 180⁰ - угол 2 = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰

угол 1 и угол 3 равны. при прямых АС и ОВ и сякущей АО - равны.

т.е. АС || ОВ , тогда

угол АОВ = 180⁰- угол 1 = 180⁰-130⁰=50⁰, как смежный.

С угол 1 , а угол 4 = угол 5 = 50⁰÷2=25⁰ угол АОС равнобедренный

ответ : АО=АС, угол АОС = 25⁰