.(Дано: треугольник авс подобен треугольнику dok, угол о=90 градусов периметр авс в 3 раза меньше периметра dok площадь авс=6 dо=27 найти ok).

Треугольник ABC подобен треугольнику DOK. Так как треугольник ABC прямоугольный, то и треугольник DOK тоже прямоугольный.

Так как периметр треугольника ABC в 3 раза меньше периметра треугольника DOK, то каждая из сторон треугольника ABC в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника DOK соответственно.

3 * AB = DO;

AB = DO / 3;

AB = 27 / 3 = 9 см.

Площадь S (ABC) = 1/2 * AB * BC = 6;

AB * BC = 12;

9 * BC = 12;

BC = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).

Найдем длину стороны OK.

3 * BC = OK;

OK = 3 * 4/3 = 4 см.