В прямоугольном треугольнике с катетами 12 и 16 найти медиану, проведенную к гипотенузе, и части, на которые она делится точкой пересечения медиан. Указание. Достройте прямоугольный треугольник до прямоугольника, и вы увидите, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Объяснение:
назовём треугольник АВС, а медиану АЕ.
гипотенуза ВС.
ВС2=АВ2+АС2.
ВС2=16 в квадрате+12 в квадрате.
ВС2=256+144=400.
ВС=20 см.
АЕ=1/2ВС
АЕ=10 см.
значит медиана 10 см.