Бічна сторона рівнобічної
трапеції відноситься до висоти як 2: √3. Знайдіть кути трапеції.​

Відповідь:

∠A=∠D=60°

∠B=∠C=120°

Пояснення:

Дано: АВСD- трапеція, АВ=СD, ВК⊥АD, АВ:ВК=2:√3

Знайти: ∠А, ∠В,∠С,∠D- ?

Рішення:

За   властивостю рівнобічної трапеції:

- кути при основі рівні:  ∠А=∠D та ∠В=∠C

-сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°( для любої трапеції)

Нехай сторона АВ=2х, а висота ВК=√3х

Розглянемо ΔАВК, де ∠К=90°.

sin ∠A= BK/AB=√3x/2x=√3/2.

∠A=∠D=60°

∠B=∠C=180°-60°=120°