Из вершины а прямоугольника авсd проведен перпендикуляр надиагональ bd, который делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см.найти: а) периметр и площадь прямоугольника abcd; б) тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю; в) радиус окружности, описанной около прямоугольника abcd.
В прямоугольном треугольнике АВД выполняется отношение: 9/х=х/16,
отсюда x^2=144 x=12 см.
Тогда сторона прямоугольника АВ = корень(12^2+9^2)=кор(225) = 15 см,
сторона АД = корень((9+16)^2-15^2) = кор(400) = 20 см.
Р =2*15+2*20=70 см, S =15*20 = 300 cm^2.
tg a = 12/9 = 4/3.
r = (9+16) / 2 = 12.5 см.
___________________