Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти периметр трикутника ABC

Знайти периметр трикутника ABC

Ответ:

ольга1716

11.03.2021 20:40

$12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3}$

Объяснение:

$\angle C=180^{\circ}-\angle BNC-\angle NBC;$

$\angle C=180^{\circ}-90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ} \Rightarrow BN=\dfrac{BC}{2} \Rightarrow BC=2 \cdot BN \Rightarrow BC=2 \cdot 4=8;$

$BN^{2}+NC^{2}=BC^{2};$

$NC^{2}=BC^{2}-BN^{2};$

$NC=\sqrt{BC^{2}-BN^{2}};$

$NC=\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=\sqrt{16 \cdot 3}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3};$

$\angle ABN=180^{\circ}-\angle BNA-\angle BAN;$

$\angle ABN=180^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ};$

$\angle ABN=\angle BAN=45^{\circ} \Rightarrow AN=BN=4;$

$AN^{2}+BN^{2}=AB^{2};$

$AB=\sqrt{AN^{2}+BN^{2}};$

$AB=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=\sqrt{16+16}=\sqrt{16 \cdot 2}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{2};$

$AC=AN+NC \Rightarrow AC=4+4\sqrt{3};$

$P_{\Delta ABC}=AB+BC+AC;$

$P_{\Delta ABC}=4\sqrt{2}+8+4+4\sqrt{3}=12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

qwerty91a

03.08.2021 20:07

Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x2−4⋅x+y2+z2−2⋅z+4=0....

SHIRINA11

07.11.2020 12:58

Втрапеции abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке о. найдите отношение площади трапеции abcd к площади треугольника aob , если основание ad в четыре раза больше...

Цоніма

19.03.2020 23:52

Какие стороны треугольника называются катетами....

angelinaoguzova

27.04.2021 19:38

изобразите параллелепипед klmnk1l1m1n1 и постройте его сечение плоскость kmm1 докажите что построенное сечение является паралелограмом...

12345Serik

13.11.2022 22:02

Вравнобедренном треугольнике mkp основание mp равно 12 см, а высота kb равна 18 см. применив метод координат найдите медиану ph....

stardark03

13.11.2022 22:02

Найдите угол, смежный с углом abc, если: a) угол abc равен 111 градусам; б) угол abc равен 90 градусам; в) угол abc равен 15 градусам. чтобы был еще рисунок...

21VR

05.06.2023 06:38

Пригород,городской,городок.поезд,ездить,поездка. рассказ,сказка,пересказать.заморозки,морозить,мороз.выделить корень во всех словах...

ВанюткаВано

05.06.2023 06:38

Что такое твердый сток. нормальным языком....

khezh073

05.06.2023 06:38

Постройте сравнительную таблицу, отображаущую сходство и различие строение клеток бактерий ,растений и животных...

rus170

05.06.2023 06:38

Столяр изготовил прямоугольную раму для окна на веранде. на внешнюю часть рамы ушло 4 метра рейки, а на внутренние перегородки - 160 см. найдите высоту верхней горизонтальной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку