Решите ) точки а и d лежат по разные стороны от прямой nк причем an=dk. ak=dn. докажите, что ak параллельно dn. хорошо распишите нужно. напишите, по признаку или по свойству, по определению и т.д.)

Имеем два треугольника: NAK и KDN. Они равны по третьему признаку равенства тр-ков (по трем сторонам), так как AN=DK. AK=DN - дано, а NK - общая сторона.
В равных треугольниках углы между равными сторонами равны, то есть <AKN=<DNK. Но это внутренние такрест лежащие углы  при прямых АК и ND и пересекающей их NK. А если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Значит AK параллельна DN.
Что и требовалось доказать.