Впрогрессии n=6; q=0,5; b=3. найдите первый член - вопрос №17377596053 от TyanochkaTyan 16.01.2023 14:27

Question

Геометрия: Впрогрессии n=6; q=0,5; b=3. найдите первый член прогрессии сумму ее n первых членов.

TyanochkaTyan · Answer

Так как шестой член прогрессии равен трем b_6=3

как задано в условии, а разность $q=\cfrac{1}{2}$ можем найти первый член:
$b_6=b_1\cdot q^5$
$b_1=\cfrac{b_6}{q^5}=3\cdot2^5=3\cdot 32=96$
Тогда сумма первых шести членов будет равна:
$S=\cfrac{b_1}{1-q}=\cfrac{96}{1-\cfrac{1}{2}}=96\cdot 2=192$
ответ:
b_1=96