В прямоугольной трапеции меньшее основание равно √2 см, наклонная боковая сторона 4 см, а острый угол при основании 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

ответ: 8 см ².

Объяснение:

Решение.

ABCD  - трапеция.

Высоту трапеции h = CE находим из треугольника CDE.

CD = 4 см.  Углы при основании∠D = ∠ ECD = 45*.

Тогда СЕ=ED=h = (CD√2)/2 = 4 * √2/2=2√2 см.

AD = AE+ED = √2+2√2=3√2 см.

S=h(a+b)/2 = 2√2(√2+3√2)/2 = 2√2*4√2/2 = 8 см ².