logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Mesakea
Mesakea
23.04.2023 23:52 •  Геометрия

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объём конуса равен 216п (п - пи, которое 3,14)

Ответ:
СофаСофачка
СофаСофачка
09.04.2021 21:22

V = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h \\

выразим высоту через радиус:

tg30^{\circ} = \frac{h}{r} \\ h = \frac{ \sqrt{3} }{3} r

подставим высоту в формулу объёма и найдем радиус

\frac{1}{3} \times \pi {r}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{3} r = 216\pi \\ {r}^{3} = 216 \times \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ {r}^{3} = 261 \times 3\sqrt{3} \\ r = \sqrt[3]{216 \times 3 \sqrt{3} } = \\ = \sqrt[3]{ {6}^{3} \times {( \sqrt{3}) }^{3} } = 6 \sqrt{3}

Найдем образующую:

\cos(30^{\circ}) = \frac{r}{l} \\ l = \frac{r}{ \cos(30^{\circ}) } = 6 \sqrt{3} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = 12

ответ: 12 см


Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объё
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
vladsunygin
vladsunygin
05.10.2021 02:51
Знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 4,5,7 і 8...
денчик298
денчик298
10.12.2022 16:29
Периметр рівнобедреного трикутника ва дорівнюе 17 дм а его основа дорівнює 7 дм. Найти бічну сторону трикутника.​...
timashev94
timashev94
10.07.2021 07:03
Решить задачу. Площадь параллелограмма равна 84 см², а одна из его сторон -12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне...
lnv76911
lnv76911
20.05.2022 05:32
Периметр треугольника равен 228 мм. Длина первой стороны на 14 мм больше длины второй стороны, а длина третей стороны - на 12 мм больше длиины первой стороны. Определите длину большей...
diaabd150ozrpt6
diaabd150ozrpt6
14.02.2023 23:56
Решите полностью описав решение,...
arseny666
arseny666
03.12.2021 05:34
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 5 см. Основание высоты Пирамиды равноудалено от сторон этого треугольника. Высота одной из боковых граней равна 10 см....
NastushaJol
NastushaJol
14.03.2022 11:35
Прямоугольник разрезали на восемь квадратов так, как это показано на рисунке 1.37. Площадь одного из этих квадратов равна 36м². Найдите площадь всего прямоугольника....
millyby1
millyby1
19.08.2021 21:55
Помагите нужно доказать что ∆ABC=∆BCD...
IVIOPGAN
IVIOPGAN
06.11.2020 09:48
1 квадратный дм - 10 квадратных см ​...
Dalishka808
Dalishka808
15.11.2020 11:38
Дано: D (ABC), AM = MD; BN = ND; CP = PD KEBN. Определить взаимное расположение прямых: a) ND u AB б) РК и ВС в) MN и АВ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?