Прямая проходит через точку (-1; 2) и начало координат, пересекает окружность (x-7)^2+y^2-2y=124 в точках m и n. найти периметр треугольника моn, где о-центр окружности.

Найдем координаты центра окружности.
(x-7)^2+y^2-2y=124
(x-7)^2+y^2-2y+1=125
(x-7)^2+(y-1)^2=5√5^2

Координаты центра равны 
O (7;1).

Так как  прямая проходит через точку   (-1;2)   и начало координат , найдем уравнение данной прямой 
x-0/1 =y-0/0-2
y+2x=0

Так как прямая пересекает данную окружность, найдем координаты M и N

{y+2x=0
{(x-7)^2+(y-1)^2=125

{y=-2x
{

Найдем теперь длины сторон треугольника 
MN=
а две другие стороны это есть радиусы тогда периметр равен 
P=