Дан треугольник авс такой, что ав=15см, вс=12см и ас=18см. вычислить, в каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису угла с.

БИССЕКТРИСА любого угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Биссектриса СМ делит АВ на отрезки в отношении 18:12=3:2
Тогда АМ=15:5*3=9, 
МВ=15:5*2=6
Биссектриса ВК также проходит через центр вписанной окружности и делит сторону МС треугольника МВС в отношении  ВС:МВ=12:6=2:1 
ответ: СО:ОМ=2:1
Центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису угла С в отношении 2:1, считая от вершины угла С