Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки к равно 11 см. заранее !

Ответ:

NOKANplay

18.06.2020 03:22

Чертеж во вложении.
В ∆РОК по теореме косинусов
$PO^2=PK^2+OK^2-2*PK*OK*cos\ \alpha$
В ∆АОК по теореме косинусов
$AO^2=AK^2+OK^2-2*AK*OK*cos(180^o-\alpha)$
Пусть ОА=ОР=r
Т.к. ∠ОКР и ∠ОКА - смежные, то $cos(180^o- \alpha)=-cos\ \alpha$
Приравняем правые части:
$AK^2+OK^2+2*AK*OK*cos \alpha=PK^2+OK^2-2*PK*OK*cos \alpha$
$AK^2+2*AK*OK*cos \alpha=PK^2-2*PK*OK*cos \alpha \\
12^2+2*12*11*cos \alpha=14^2-2*14*11*cos \alpha\\ 
2*11*(14+12)*cos \alpha=14^2-12^2\\
22*26*cos \alpha=(14-12)(14+12)\\ 22*26*cos \alpha=2*26\\ cos\ \alpha= \frac{1}{11}\\
r^2=11^2+14^2-2*11*14*\frac{1}{11}=289\\ r=\sqrt{289}=17$
ответ: 17.
Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра о

Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра о

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

romankrohov2005

06.06.2020 18:39

Вравнобедренном треугольнике abc (ac=bc) боковые стороны равны по 10 см,высота опущенная на осонование,равна 8 см.найдите косинус угла а...

dpravdivaya

15.08.2021 20:33

Дан отрезок dc=18 мм, и известно отношение отрезков dckl=214. вычисли длину отрезка kl....

tanyucsgha

19.05.2021 14:22

разделитесь на группы Выберите одну из тем проекта Гулливер в лилипутии Подготовьте его опираясь на текст произведением предусмотрите разные формы выступления 4 по ролям выставка...

2727472927у

24.02.2023 16:41

Вершину тупого угла А парал- лелограмма ABCD соединили сточ- кой М — серединой его стороны CD. Высота CH параллелограмма пересе- кает отрезок AM в точке 0. Найдите длину отрезка...

natalizotowa198

01.01.2020 16:09

З наведеного переліку виберіть геологічну еру, яка продовжується зараз * Мезозойська Протерозойська Кайнозойська Палеозойська...

Мария3467

17.03.2021 18:42

С - середина АЕ, В – середина AC, D- середина CE. BE дорівнює 18 см. АС -? *...

akmaralwellcom

08.07.2021 14:02

Составить рассказ на уроке русского 5 причастий )...

Егоруак

15.04.2020 12:40

2 Запиши числа, в которых: 1) 6 ед. II класса и 80 ед. I класса 2) 43 ед. II класса и 5 ед. I класса 3) 8 ед. II класса и 37 ед. I класса 4) 607 ед. II класса...

Inpeakfhdh

26.07.2021 00:38

Что случилось с каем в чертогах снежной королевы?...

MisteryHack0

03.03.2020 02:28

Які природні сили та надприродні істоти приймали участь у створенні давньоіндійського світу?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку