СОР ПО ГЕОМЕТРИИ ПОСЛЕДНИЕ БАЛЫ №3. В треугольнике АВС A=80 0 , C =60 0 , АК – биссектриса треугольника АВС,
АК=10 см. Найдите длину отрезка ВК.

10 см

Дано :

ΔАВС, ∠А=80°,∠С=60°, АК- биссектриса, АК=10 см

Найти: ВК

В ΔАВС по теореме о сумме трёх углов треугольника

∠В=180°-80°-60°=40°

так ка АК-биссектриса, то ∠ВАК=80°:2=40°.

В Δ ВАК, ∠В=∠ВАК=40°, следовательно Δ ВАК- равнобедренный с основой ВА. Значит АК=ВК=10 см