Урівнобедренний трикутник вписано коло,радіус якого дорівнює 10 см,а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки,довжини яких відносяться як 8: 5,рахуючи від кута при вершині.знайти площу цього трикутника.

Чертеж во вложении.
Т.к. О-центр вписанной окружности, то СО-биссектриса ∆ВСН. По свойству биссектрисы ВС:НС=ВО:ОН, 13t:5t=ВО:10, ВО=13*2=26 (см).
ВН=ВО+ОН=26+10=36(см)
Из ∆ВНС по теореме Пифагора

ответ: 540 см2.